Какие должны быть выполнены условия, чтобы не надо было регистрировать сельскохозяйственный прицеп?

В данном случае вы выбрали оба правильных варианта. Регистрация сельскохозяйственного прицепа не требуется, если одновременно соблюдаются два условия: прицеп используется исключительно для сельскохозяйственных или лесохозяйственных нужд, и его буксируют только трактор или самоходная рабочая машина со скоростью не более 25 км/ч. Требование о техническом осмотре каждые 12 месяцев для освобождения от регистрации не предусмотрено. Поэтому ваши ответы правильные. Запоминайте: освобождение от регистрации для таких прицепов связано именно с типом использования и ограничением скорости, а не с периодичностью осмотра.